Nasze proste będą miały wzór ogólny w postaci y=ax+b Pierwsza prosta przechodzi przez punkty B i C, zate możemy zbudować ikład równań: B=(3,4), czyli x=3 i y=4-----wartości x i y podstawiamy do wzoru y=ax+b i otzrymujemy 4=a*3+b 4=3a+b---pierwsze równanie C=(-3,4), czyli x=(-3) i y=4 4=a*(-3)+b 4=-3a+b-----drugie równanie Tworzymy układ równań: 3a+b=4 -3a+b=4 Podkreślamy i sumujemy oba równania. Zostaje nam: 2b=8---dzielimy obie strony przez 2 b=4 Doliczmy a (wystarczy wybrać któreś z dwóch zapisanych równań i wstawić b): 3a+b=4, gdzie b=4 3a+4=4----od obu stron równania odejmujemy 4. Zostaje nam: 3a=0, więc a=0 Równanie prosej przechodzącej przez punkty B i C: y=ax+b, gdzie a=0 i b=4 wygląda następująco: y=4 następnie wyznaczamy równanie prostej prostopadłej i przechodzącej przez punkt A=(0,1) A=(0,1), czyli x=0 i y=1 w tym wypadku a=0 te dane podstawiamy do wzoru ogólnego y=ax+b, więc: 1=0*0+b b=1 otrzymujemy równanie: y=1 RÓWNANIE PROSTEJ PRZECHODZĄCEJ PRZEZ PUNKT A, PROSTOPADŁEJ DO PROSTEJ ZAWIERAJĄCEJ PUNKTY B I C: y=1
Wiedząc ,że A=(0,1) B=(3,4)i C=(-3,4) napisz równanie: prostej prostopadłej do prostej BC i przechodzącej przez punkt A. Zadanie dotyczy geometrii analitycznej.Proszę o pomoc.
Odpowiedź
Dodaj swoją odpowiedź