. Jaki okres ruchu powinien mieć punkt materialny wirujący tuż nad powierzchnią kuli o gęstości δ w płaszczyźnie jej równika, aby zachować równowagę pomimo ciążenia?

Żaby równowaga była zachowana siła Grawitacji Fg musi byc równa sile odśrodkowej Fo Fg = G * M * m/(R*R) G - stała grawitacji M - masa kuli m - masa punktu materialmego R - promień kuli Fo = m*V*V/R V - prędkość punktu materialnego   m*V*V/R = G * M * m/(R*R) V*V = G * M/R M = q*Vk Vk - objętość kuli q - gęstość kuli Vk = (4/3)*Pi*R*R*R V*V = G * q*(4/3)*Pi*R*R*R/R V*V = 4*Pi*G*q*R*R/3 V = pierwiastek (4*Pi*G*q*R*R/3) V = 2*R*pierwiastek (Pi*G*q/3) V = w*R w - prędkość kątowa w*R = 2*R*pierwiastek (Pi*G*q/3) w = 2*pierwiastek (Pi*G*q/3) w = 2*Pi/T T - okres T = 2*Pi/w T = 2*Pi/[2*pierwiastek (Pi*G*q/3)] T = pierwiastek [3*Pi*Pi/(Pi*G*q)] T = pierwiastek [3*Pi/(G*q)]