bardzo proszę o pomoc zad sprawdź następujące tożsamości                cos alfa przez 1+sin alfa + 1+sin alfa przez cos alfa = 2 przez cos alfa                 zad b) 1-ctg alfa=sin alfa - cos alfa przez sin alfa

a)   [latex]frac{cosalpha}{1+sinalpha}+frac{1+sinalpha}{cosalpha}=frac{2}{cosalpha}[/latex]   [latex]L=frac{cosalpha}{1+sinalpha}+frac{1+sinalpha}{cosalpha}=\=frac{cosalphacdot cosalpha}{(1+sinalpha)cdot cosalpha}+frac{(1+sinalpha)(1+sinalpha)}{(1+sinalpha)cdot cosalpha}=[/latex] [latex]=frac{cosalphacdot cosalpha+(1+sinalpha)^2}{cosalpha(1+sinalpha)}=\=frac{cos^2alpha+1+2sinalpha+sin^2alpha}{cosalpha(1+sinalpha)}=\=frac{1+1+2sinalpha}{cosalpha(1+sinalpha)}=\=frac{2+2sinalpha}{cosalpha(1+sinalpha)}=[/latex] [latex]=frac{2(1+sinalpha)}{cosalpha(1+sinalpha)}=frac{2}{cosalpha}=P[/latex]   b)   [latex]1-ctgalpha=frac{sinalpha-cosalpha}{sinalpha}[/latex]   [latex]L=1-ctgalpha=1-frac{cosalpha}{sinalpha}=\=frac{sinalpha}{sinalpha}-frac{cosalpha}{sinalpha}=frac{sinalpha-cosalpha}{sinalpha}=P[/latex]