Z wierzchołka równi o wysokości 2m nachylonej pod kątem 30 stopni do poziomu stacza się jednorodna kula o promieniu 4m. Oblicz prędkość kuli na końcu równi.  

Z wierzchołka równi o wysokości 2m nachylonej pod kątem 30 stopni do poziomu stacza się jednorodna kula o promieniu 4m. Oblicz prędkość kuli na końcu równi.  
Odpowiedź

Witaj :) dane: h=2m,  α=30°,  r=4m   J=k*mr²,   k=0,4   g=9,81m/s²,  v₀=0 szukane: v, ------------------------------------- --- korzystamy z zasady zachowania energii: początkowa energia potencjalna Ep zostaje zamieniona na końcową energię kinetyczną Ekp ruchu postępowego oraz Eko ruchu obrotowego ( jako poziom odniesienia przyjmujemy wysokość r nad podstawą równi): Ep = Ekp + Eko mgh = mv²/2 + Jω²/2.......ale J = 0,4mr².......oraz  v = ω*r ----> v² = ω²r² mgh = mv²/2 + 0,4mr²ω²/2........|:m gh = 0,7v² v² = gh/0,7 = *9,81m/s²*2m/0,7 = 28,03m²/s² v = 5,3m/s Szukana prędkość wynosi 5,3m/s.   Semper in altum............................pozdrawiam :)   Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania. PS. W razie wątpliwości - pytaj :)  

Dodaj swoją odpowiedź