Zadania w załączniku.     + proszę o dokładny opis rozwiązań.

Zadanie 1. Równanie Schroedingera dla nieskończonej studni potencjału: [latex]-frac{hbar^2}{2m}frac{d^2}{d_x^2}Psi=EPsi\ frac{d^2}{d_x^2}Psi=-frac{2mE}{hbar^2}\ Psi(x)=Asin{left(sqrt{frac{2mE}{hbar^2}}x+delta ight)}[/latex] z warunków ciągłości funkcji falowej: [latex]Psi(0)=Asin{delta}=0 Rightarrow delta=0\ Psi(L)=Asin{left(sqrt{frac{2mE}{hbar^2}}L ight)}=0 Rightarrow sqrt{frac{2mE}{hbar^2}}L=npi\ L=frac{npihbar}{sqrt{2mE}}\ L=frac{3cdotpicdot1.054cdot10^{-34}Js}{sqrt{2cdot9.11cdot10^{-31}kgcdot4.7cdot1.6cdot10^{-19}J}}approx8.49cdot10^{-10}m=8.49AA[/latex]   Zadanie 2. Wykorzystam rachunek z powyższego zadania: [latex]frac{sqrt{2mE}}{hbar}L=npi\ E=frac{n^2pi^2hbar^2}{2mL^2}[/latex] przejście ze stanu podstawowego n=1 do stanu n=4: [latex]Delta E=frac{pi^2hbar^2}{2mL^2}(4^2-1^2)=frac{15pi^2hbar^2}{2mL^2}\ Delta E=frac{15cdotpi^2cdot1.054^2cdot10^{-68}J^2s^2}{2cdot9.11cdot10^{-31}kgcdot 250^2cdot10^{24}m^2}approx 1.44cdot10^{-19}J=90eV[/latex]   Zadanie 3. Seria Lymana to przejście do stanu podstawowego n=1, energia: [latex]E=E_0(1-frac{1}{n^2})[/latex] gdzie założyłem, że stany energetyczne w atomie wodoru: [latex]E_n=frac{-E_0}{n^2} E_0=13.6eV[/latex] najmniejsza energia fotonów emitowanych w czasie przejścia towarzyszy przejściu z n=2 do n=1: [latex]E_{21}=13.6eVcdot(1-frac{1}{4})=10.2eV[/latex] co wiąże się z długością fali: [latex]E_{21}=frac{hc}{lambda}\ lambda=frac{hc}{E_{21}}\ lambda=frac{4.136cdto10^{-15}eVscdot3cdot10^8m/s}{10.2eV}approx121.6nm[/latex]   dla granicy serii (przejście z n=nieskońcozność do n=1); [latex]lambda=frac{hc}{E_0}\ lambda=frac{4.136cdot10^{-15}eVscdot3cdot10^8m/s}{13.6eV}approx91.2nm[/latex]   Zadanie 4. Najmniejsze długość fali oznacza granicę serii: [latex]lambda_L=frac{hc}{E_L}\ lambda_B=frac{hc}{E_B}\ frac{lambda_B}{lambda_L}=frac{E_L}{E_B}=frac{E_0(1-0)}{E_0(4-0)}=frac{1}{4}[/latex]   Zadanie 5. [latex]E_{31}=E_0(1-frac{1}{9})=frac{8}{9}E_0=12.09eV[/latex] pęd: [latex]E=pc\ p=frac{E}{c}\ p=frac{12.09cdot1.6cdot10^{19}J}{3cdot10^8m/s}approx6.45cdot10^{-27}frac{kgcdot m}{s}[/latex] długość fali: [latex]lambda=frac{h}{p}\ lambda=frac{6.626cdot10^{-19}Js}{6.45cdto10^{-27}kgcdot m/s}approx102.8nm[/latex]   Zadanie 6. a) E stanie postawowym elektron ma energię E_0, rozerwanie oznacza, że zabieramy go do nieskończoności: [latex]Delta E=E_0-0=E_0=13.6eV[/latex] jest to po prostu energia jonizacji atomu wodoru b) dla stanu n=2: [latex]Delta E=frac{E_0}{2^2}-0=0.25E_0=3.4eV[/latex]   pozdrawiam   --------------- "non enim possumus quae vidimus et audivimus non loqui