FUNKCJE ! Dane są punty A=(-4;1) i B=(8;-5) 1. napisz równanie prostej równoległej do prostej AB i przechodzącej prze punkt C=(6;0) 2. napisz równanie prostej prostopadłej do prostej AB i przechodzącej przez punkt C=(1;4)

wyznaczam współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty A(-4,1) i B(8,-5)   [latex]a=frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\ a=frac{-5-1}{8+4}=frac{-6}{12]=-frac{1}{2}[/latex]   wyznaczam równanie prostej do niej równoległej, przechodzacej przez C(6,0)   [latex]y=-frac{1}{2}x+ b\ 0=-frac{1}{2}cdot 6+b\ 0=-3+b\ b=3\ y=-frac{1}{2}x+3[/latex]   wyznaczam równanie prostopadłej przechodzącej przez C(1,4)   [latex]y=2x+b\ 4=2+b\ b=2\ y=2x+2[/latex]  

y=ax+b     prosta równolega do niej ma wzor y=a₁x+b₁, gdzie a₁=a               prosta AB ma wzór-   1=-4a+b                                               -5=8a+b                                                                                              b=4a+1                                               -5=8a+4a+1                                                12a=-5-1=-6                                                 a=-6/12=-1/2                                                 b=4·(-1/2)+1=-2+1=-1   y=-½x-1         równoległa do niej przechodzi przez punkt (6,0)                                   y=-½x+b₁                                   0=-½·6+b₁                                    b₁=-3     y=-½x-1    i      y=-½x+3 to proste równoległe   prosta prostopadła do AB przechodząca przez p. C(1,4)                                          a₁=-1/a=-1/-½=-1·(-2/1)=2                                          y=2x+b₁ wzór prostej prostopadłej                                        4=2·1+b₁                                        b₁=4:2=2      y=-½x-1    i y=2x+2 sa prostymi prostopadłymi