Ostrosłup prawidłowy sześciokątny o wysokości 12 cm ma objętość 150 pierwiastków z trzech cm (3). Oblicz długości krawędzi tego ostrosłupa .

V=1/3*Pp*H   H=12cm V=150√3 cm³   Pole sześciokąta foremnego jest równe 6 polom trójkątów równobocznych o boku takim jak sześciokąt. Pp=6*(a²√3)/4=(3a²√3)/2   150√3=⅓*(3a²√3)/2*12 150√3=2*3a²√3 /:6√3 25=a² a=5cm - krawędź podstawy   b-krawędź boczna b²=H²+a² b²=144+25=169 b=13cm