Suma dwóch liczb równa jest 6. Znajdź te liczby, jeśli wiadomo, że suma podwojonego kwadratu jednej z nich i kwadratu drugiej z nich jest najmniejsza z możliwych. Proszę o rozwiązanie i szczegółowe wytłumaczenie.

x+y=6   2x²+y²-minimalne   Bierzemy pod uwage pary liczb (0,6)(2,4)(1,5)(3,3) i podstawiamy pod drugie rownanie i sprawdzamy ktora suma bedzie najmniejsza   (0,6)   2*0²+6²=36   (2,4)   2*2²+4²=24   (1,5)   2*1²+5²=27   (3,3) 2*3²+3²=27   zatem szukana para liczb to (2,4)