napisz wzór funkcji liniowej, której wykres jest: a) równoległy do wykresu f(x)= 2x-1 i przechodzi przez punkt A=(1: -2 ) b) prostopadły do wykresu f(x)= 1/3x + pierwiastek z dwóch i przechodzi przez punkt B=( -1: 1 ) BŁAGAM ! ! ! ! ! ! ! !

a) wzór ogólny funkcji liniowej to : y=ax+b aby wykres był równoległy jego współczynnik a musi być taki sam jak w równaniu f(x)=2x-1 więc w drugim równaniu a = 2, więc wygląda ono tak: y=2x + b aby wykres tej funkcji przechodził przez punkt A = (1; -2) należy wyliczyć b, więc podstawiamy : -2= 2*1 +b, stąd b= -4,   podstawiamy do wzoru y=2x+b i wychodzi y=2x-4.   b) aby wykres był prostopadły współczynnik a musi być liczbą przeciwną i odwrotną więc:   f(x)=1/3x+[latex]sqrt{2}[/latex], a= 1/3, a w równaniu wykresu prostopadłego a=-3   podstawiamy do wzoru ogólnego i : y=-3x+b   teraz podobnie jak w punkcie a), podstawiamy współrzęde punktu do otrzymanego wzoru aby wyliczyć b: B=(-1;1)   1=-1(-3)+b, stąd b=-2   więc y=-3x-2

a] f(x)=2x-1 a₁=2 a₂=a₁=2 y=ax+b y=2x+b   -2=2*1+b b=-2-2 b=-4 y=2x-4 ............ b] f(x)=⅓x+√2 a₁=⅓ a₂=-1/a₁=-3 y=-3x+b 1=-1×(-3)+b b=1-3 b=-2 y=-3x-2 ............