oblicz sumę wyrazów ciągu geometrycznego 190 + 19 +.....+ 0,000019

Trzeba zauważyć, że przy każbej cyfsze przecinek przesuwa się o jedno miejsce w lewą stronę. Więc równanie będzie takie: 190+19+1,9+0,19+0,019+0,0019+0,00019+0,000019=211,111109 Mam nadzieję, że dobrze;P

a₁=190 a₂=a₁q 19=190q q=19/190 q=0,1 an=a₁q do n-1 0,000019=190q do n-1 q do n-1=0,000019;190 0,1 do n-1=0,0000001 0,1 do n-1=0,1⁷ n-1=7 n=7+1 n=8 ........... S⁸=a₁[(1-q⁸)(1-q)]=190(1-0,1⁸)/(1-0,1)=190(1-1/100 000 000)/(1-0,1)= 190(99999999/100000000)(0,9)=211¹¹¹¹⁰⁹/₁₀₀₀₀₀₀