Korzystamy ze wzoru kinetyczno-molekularnego teorii gazów. [latex]p=frac{2}{3}*frac{N}{V}*E_k[/latex] Gęstość d=m/V Rozpisujemy wzór na energię kinetyczną i uważnie patrzymy: [latex]p=frac{2}{3}frac{N}{V}frac{mv^2}{2}\ p=frac{Nmv^2}{3V}\ d=frac{Nm}{V}\ p=frac{dv^2}{3}\ 3p=dv^2\ v^2=frac{3p}{d}\ v=sqrt{frac{3p}{d}[/latex] Podstawiamy i liczymy: [latex]v=sqrt{frac{3*1,2*10^7Pa}{1frac{kg}{m^3}}}\ v=sqrt{frac{36*10^6frac{N}{m^2}}{1frac{kg}{m^3}}}=(36*10^6frac{N*m^3}{m^2*kg})^{1/2}=\ =6*10^3sqrt{frac{kg*frac{m}{s^2}*m}{kg}}[/latex] [latex]6*10^3sqrt{frac{m^2}{s^2}}=6*10^3frac{m}{s}[/latex] Odp. Średnia prędkość cząsteczek tego gazu wynosi 6000m/s
Dane: p=1,2*10^7 Pa d=1 kg/m^3 Wzór na średnią prędkość cząsteczek gazu Vśr=sqrt(8RT/πM); M-masa cząsteczkowa Równanie stanu gazu pV=(m/M)RT pV/m=RT/M p/d=RT/M wsatwiamy do Vśr Vśr=sqrt((8/π)*(RT/M)) Vśr=sqrt(8p/(πd))= sqrt(8*1,2*10^7/(3,14*1))=5 529,3 m/s Vśr=5,53*10^3 m/s
