W pewnym pojeździe kosmicznym poruszającym się z pewną prędkością czas biegnie o połowę wolniej niż na Ziemi. Wyznacz prędkość tego pojazdu względem Ziemi. Jeśli można proszę o wytłumaczenie;]

Korzystamy ze wzoru na dylatację czasu: [latex]Delta t=frac{Delta t_0}{sqrt{1-frac{v^2}{c^2}}}\ Delta t-czas trwania zjawiska w ukladzie poruszajacym sie\ Delta t_0-czas trwania zjawiska w ukladzie spoczywajacym[/latex]. Czas w układzie poruszającym się biegnie o połowę wolniej niż na Ziemi, więc: [latex]Delta t_0=frac{1}{2}Delta t[/latex] Podstawiamy do wzoru: [latex]{Delta t}=frac{Delta t}{2sqrt{1-frac{v^2}{c^2}}}/*frac{2}{Delta t}\ 2=frac{1}{sqrt{1-frac{v^2}{c^2}}}\ 2{sqrt{1-frac{v^2}{c^2}}=1\ 4(1-frac{v^2}{c^2})=1\ 4-4frac{v^2}{c^2}=1\ [/latex] [latex]4-4frac{v^2}{c^2}=1\ 4c^2-4v^2=c^2\ -4v^2=c^2-4c^2\ -4v^2=-3c^2\ v^2=frac{3c^2}{4}\ v=sqrt{frac{3c^2}{4}}\ v=frac{sqrt{3}c}{2}[/latex]