W każdym zadaniu musisz wykożystać podst. równania na ciągi. więc zrobie tylko kilka bo szkoda czasu bo tob ardzo łatwe :) 1. poprstu pod n podstawiasz n+1 i wyliczasz :) 2. jak łątwo zauwazyć różnica pomiędzy kolejnymi liczbami ciągu wynosi r=-13-(-17)=4 tak więc wzór [latex]a_n[/latex]=-17+r*(n-1), ... 4. [latex]S_n =frac{a_1+a_n}{2}*n[/latex] podstawiasz do wzoru swoje dane : n=3, S=18, [latex]a_1[/latex]=3, przekształcasz i wyliczasz [latex]a_n[/latex] ... 6. obliczasz 3 kolejne wyrazy ciągów i sprawdzasz czy są rosnące... 8.b) [latex]lim (a_n) = frac{5n+n^2}{n^2}, n->infty ... = frac{frac{5n}{n^2}+frac{n^2}{n^2}}{frac{n^2}{n^2}} =frac{frac{5}{n}+1}{1}= frac{5}{n}+1=*=frac{5}{infty}+1 = 0+1=1[/latex] Tak więc granica ciągu to coś do czego dąży ciąg dla n = nieskończoność tak miej więcej w miejscu * podstawiasz pod n nieskończoność. 5/niekończoność - to tak jakby dzielić liczbe na nieskonczenie wiele kawałków czyli przyjąc mozna w praktyce że jest to równe 0
