Który ułamek zwykły ma tę własność , że gdy do licznika i mianownika dodamy 1, to otrzymamy (jedna trzecia), a gdy do licznika i mianownika odejmiemy 1, to otrzymamy(jedna czwarta). Temat :Układy równań

  To nasz ułamek: [latex]frac{x}{y}[/latex]   1) "do licznika i mianownika dodamy 1, to otrzymamy (jedna trzecia)" czyli:    [latex]frac{x+1}{y+1}=frac{1}{3} [/latex]   2) "od licznika i mianownika odejmiemy 1, to otrzymamy(jedna czwarta)"  [latex]frac{x-1}{y-1}=frac{1}{4} [/latex] ..i rozwiązujemy taki uklad dwóch równań. 1) [latex]frac{x+1}{y+1}=frac{1}{3} |cdot 3(y+1) 3(x+1)=y+1 3x+3=y+1 y=3x+2 [/latex] 2) [latex]frac{x-1}{y-1}=frac{1}{4} | cdot 4(y-1) 4(x-1)=y-1 4x-4=y-1 y=4x-3 [/latex] Teraz podstawiamy wynik z 1) do rownania 2) y=3x+2 y=4x-3 Wyjdzie ci: [latex] x=5 i y=17[/latex]   Nasz ułamek to [latex]frac{x}{y}[/latex] więc [latex]frac{5}{17}[/latex]

x/y  - ułamek   (x+1)/(y+1)=1/3 (x-1)/(y-1)=1/4   (z proporcji) 3(x+1)=y+1 4(x-1)=y-1   3x+3=y+1 4x-4=y-1   y=3x+2 4x-3=y   3x+2=4x-3 5=x y=17   ułamek to 5/17