W rombie, którego obwód jest równy 80cm, stosunek długości przekątnych wynosi 3:4. Oblicz pole rombu oraz pole koła wpisanego w ten romb.

obwod rombu O=80cm dl.boku rombu =a promien kola wpisanego r=? Pole rombu Pr=? pole kola Pk=? stosunek dl,przekatnu=ych wynosi 3:4 ------------------------- L=4a 4a=80  /:4 a=20cm z pitagorasa: (3x)²+(4x)²=a² 9x²+16x²=20² 25x² =400  /:25 x²=16 x=√16=4cm zatem przekatna krotsza e=3·4=12cm przekatna dl;uzsza f=4·4=16cm Pole rombu Pr=½·e·f=½·12cm·16cm=96cm² liczymy wysokosc h rombu 96=a·h 96=20·h  /;20 h=4,8cm srednica kola wpsanego 2r=h                                       2r=4,8  /:2                                        r=2,4cm pole kola Pk=πr²=π·(2,4)² =5,76π cm²   odp; Pole rombu rowne 96cm² , a pole kola wpisanego 5,76π cm²