Dane są dwa okręgi współśrodkowe. Cięciwa większego okręg długości 16 jest styczna do mniejszego okręgu. Promień większego okręgu jest o 4 dłuższy od promienia okręgu. Oblicz pole pierścienia utworzonego przez te okręgi.

P pierścienia = P duzego okregu- P małego okręgu 8²+x²=(x+4)² 0=x²+8x-48 Δ=64+192=256 √Δ=16 x₁=(-8+16)/2=6 - promień małego okregu x₂ <0 więc jego nie bierzemy pod uwage.   x+4=6+4=10- promien dużego okregu P pierscienia=π10²-π6² =64π  

[latex]r^{2}+8^{2}=(r+4)^{2}[/latex]   [latex]r^{2}+64=r^{2}+8r+16[/latex]   [latex]48==8r[/latex]   [latex]r=6[/latex]   [latex]pi (r+4)^{2}-pi r^{2}=64 pi[/latex]