Proszę o zrobienie 3 zadań z załącznika.    JEŚLI NIE POTRAFISZ - NIE PRÓBUJ.

[latex]Zad.2 \ 1 o 2 \ V=const \ Delta Q _{1,2} = 150 kJ \ W_{1,2}=0J \ Delta U _{1,2} = Delta Q = 150 kJ \ 2 o 3 \ T=const \ Delta W _{2,3} = 80 kJ \ Delta U _{2,3} =0J \ [/latex]   [latex]Q_{2,3} = -W_{2,3} = -80kJ \ Delta U _{1,2,3} = Delta U _{1,2} + Delta U _{2,3} = 150kJ + 0J = 150kJ \ Delta Q _{1,2,3} = Delta Q _{1,2} + Delta Q _{2,3} = 150kJ - 80kJ = 70kJ[/latex]   [latex]zad.3 \ Delta U = 150kJ \ C_{v} = 24,93 frac{J}{kg cdot K} \ p=const \ Delta U = Q+W \ Delta U >0 \ Delta U = nC_{v} Delta T \ n Delta T = frac{Delta U}{C_{v}} \ [/latex]   [latex]Q=n C_{p} Delta T = frac{C_{p} Delta U}{C_{v}} = kappa Delta U \ frac{C_{p}}{C_{v}} = kappa \ C_{p} - C_{v} = R \ C_{p} = R + C_{v} \ Q=frac{R+C_{v}}{C_{v}} Delta U approx 200 kJ[/latex]   [latex]Q approx 200 kJ \ Delta U = 150kJ \ Delta U = Q+W \ W= Delta U - Q approx - 50kJ[/latex]     [latex]zad.1 \ mu = 28 frac{g}{mol} \ kappa = 1,66 \ frac{C_{p}}{C_{v}} = kappa o C_{p} = kappa C_{v} \ _{p} - C_{v} = R \ kappa C_{v} - C_{v} = R \ C_{v} = frac{R}{ kappa - 1} \ [/latex]   [latex]C_{v} = frac{R}{ kappa - 1} approx frac{8,31 frac{J}{kg cdot K}}{0,66} approx 12,6 frac{J}{kg cdot K}[/latex]     [latex]C_{p} - C_{v} = R \ C_{p} = R + C_{v} = R + frac{R}{ kappa - 1} = R (1 + frac{1}{kappa - 1}) approx 20,9 frac{J}{kg cdot K}[/latex]   [latex]c_{w} = frac{Q}{m Delta T} = frac{n C_{p} Delta T}{m Delta T} = frac{n C_{p}}{m} = frac{ frac{m}{ mu } cdot C_{p}}{m} = frac{C_{p}}{ mu} approx 0,74 frac{J}{ kg cdot K}[/latex]   nie potrafię rozszyfrować tego przedostatniego indeksu przy C dlatego nie wiem jakie to ciepło.  

1. Wiemy, że wykładnik adiabaty definiujemy następująco: [latex]kappa=frac{C_p}{C_v}[/latex] Wiemy też jak ma się ciepło molowe w przemianie izobarycznej do ciepla molowego w przemianie izochorycznej: [latex]C_p=C_v+R\ R-stala gazowa 8,31frac{J}{mol*K}[/latex] Mamy układ równań z dwiema niewiadomymi: [latex]left { {{kappa=frac{C_p}{C_v}} atop {C_p=C_v+R}} ight.[/latex] Postawiamy drugie równanie do pierwszego i mamy: [latex]kappa=frac{C_v+R}{C_v}/*C_v\ kappa C_v=C_v+R\ kappa C_v-C_v=R\ C_v(kappa-1)=R\ underline{C_v=frac{R}{kappa-1}}[/latex] Wracamy do drugiego równania i obliczamy Cp [latex]C_p=frac{R}{kappa-1}+R\ C_p=frac{R}{kappa-1}+frac{R(kappa-1)}{kappa-1}\ C_p=frac{R+Rkappa-R}{kappa-1}\ underline{C_p=frac{Rkappa}{kappa-1}}[/latex] Mamy jeszcze obliczyć ciepła właściwe. Korzystamy z jednostek lub zależności, która z nich wynika:D: [latex]C=c*mu\ frac{J}{mol*K}=frac{J}{kg*K}*frac{kg}{mol}\ frac{J}{mol*K}=frac{J}{mol*K}[/latex] Więc dla ciepła właściwego przemiany izobarycznej mamy: [latex]C_p=c_p*mu\ c_p=frac{C_p}{mu}\ c_p=frac{kappa R}{kappa-1}*frac{1}{mu}\ underline{c_p=frac{kappa R}{(kappa-1)mu}}\ Dla C_v mamy:\ underline{c_v=frac{R}{(kappa-1)mu}}[/latex] Wystarczy podstawić liczby :) Jak będziesz miał problemy to pytaj. 2. Problem tego zadania polega na interpretacji poszczególnych przemian. W przemianie 1->2 Mamy: [latex]V=const\ Gaz znajduje sie w pudelku gdzie nie ma mozliwosci ruchu.\ W=0\ Wiec I zasada termodynamiki ma postac:\ Delta U=Q\ [/latex] [latex]Cieplo dostarczone do ukladu jest rowne zmianie energii wewnetrznej.[/latex] W przemianie 2->3 mamy: [latex]T=const\ Brak zmian temperatury czyli energii wewnetrznej, poniewaz:\ U=sum_i^nE_{k_i}, a\ E_k=frac{i}{2}kT\ Delta U=0\ 0=W+Q\ W=-Q[/latex] Obliczamy zmianę energii wewnętrznej dla całej przemiany: [latex]Delta U=Delta U_{2->3}+Delta U_{1->2}\ Delta U=0+150kJ\ Delta U=150kJ[/latex] Natomiast DeltaQ dla całej przemiany jest równa: [latex]Delta Q=Q_{2->3}+Q_{1->2}\ Delta Q=-80kJ+150kJ\ Delta Q=70kJ[/latex] Zad.3  Zmiana energii wewnętrznej w przemianie izobarycznej jest równa ciepłu w przemianie izochorycznej: [latex]Delta U=nC_v*Delta T[/latex] Pierwsza zasada termodynamiki dla tej przemiany ma postać: [latex]Delta U=Q-|W|\ minus mowi ze gaz wykonal prace\ nC_vDelta T=nC_pDelta T-W\ Wykonamy mala sztuczke:\ a=nDelta T\ aC_v-aC_p=-W/*(-1)\ a(C_p-C_v)=W[/latex] Niewiadomą a obliczymy z : [latex]Delta U=a*C_v\ a=nDelta T\ a=frac{Delta U}{C_v}[/latex] [latex]Q_p=aC_p\ C_p=C_v+R\ Q_p=a(C_v+R)[/latex] Czas na liczenie [latex]a=frac{150*10^3J}{24,93frac{J}{mol*K}}=6016,85Kmol[/latex] [latex]C_p=24,93frac{J}{mol*K}+8,31frac{J}{mol*K}=33,24frac{J}{mol*K}\ Q=aC_p=6016,85mol*K*33,24frac{J}{mol*K}=200 000,094Japprox200kJ[/latex] [latex]Delta U=Q-W\ 150kJ=200kJ-W\ W=50kJ[/latex] Odp. Gaz wykonał pracę 50kJ, pobierając ciepło 200kJ.