uczeń idzie do szkoly z prędkością 1m/s a ze szkoły 2m/s. jaka jest jego prędkość średnia

Uczeń przebył drogę s, idąc do szkoły i ze szkoły. [latex]v_{sr}=frac{s}{t}[/latex] czas w jakim uczeń przebył drogę do szkoły wynosi: [latex]v_1=frac{frac{s}{2}}{t_1}\ v_1t_1=frac{s}{2}\ 2v_1t_1=s\ t_1=frac{s}{2v_1}[/latex] czas w jakim uczeń przebył drogę do domu wynosi: [latex]t_2=frac{s}{2v_2}[/latex] Podstawiamy do wyrazenia na prędkość średnią: [latex]v_{sr}=frac{s}{frac{s}{2v_1}+frac{s}{2v_2}}/sprowadzamy do wspolnego mianownika\ v_{sr}=frac{s}{frac{sv_2+s_v_1}{2v_1v_2}}\ v_{sr}=frac{s}{frac{s(v_2+v_1)}{2v_1v_2}}\ [/latex] [latex]v_{sr}=frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}[/latex] Podstawiamy: [latex]v_{sr}=frac{2*2frac{m}{s}*1frac{m}{s}}{1frac{m}{s}+2frac{m}{s}}=frac{4frac{m^2}{s^2}}{3frac{m}{s}}=frac{4}{3}frac{m^2}{s^2}*frac{s}{m}=frac{4}{3}frac{m}{s}[/latex] Odp. Uczeń poruszał się ze średnia prędkoscia 1,33 m/s.

s₁=s s₂=s v₁=1m/s v₂=2m/s   t=s/v t₁=s / 1m/s = s (s) t₂=s / 2m/s = 0,5s (s)   t(c)=s+0,5s=1,5s (s) s(c)=s+s=2s   v(śr.)=s(c)/t(c) v(śr.)=2s / 1,5s = 1¹/₃ (m/s)   Odp.: Prędkość średnia wynosi około 1,33m/s.