[latex]frac{g_{z}}{g_{k}}=6[/latex] [latex]g=frac{GM}{R^2}[/latex] [latex]frac{frac{GM_{z}}{R_{z}^2}}{frac{GM_{k}}{R_{k}^2}}=frac{M_{z}*R_{k}^2}{R_{z}^2*M_{k}}=frac{M_{z}*R_{k}^2}{(4R_{k})^2*M_{k}}=frac{M_{z}*R_{k}^2}{16R_{k}^2*M_{k}}=frac{M_{z}}{16M_{k}}[/latex] [latex]frac{M_{z}}{16M_{k}}=6[/latex] [latex]frac{M_{z}}{M_{k}}=96[/latex]
gk = ⅙gz gk = ⅙9.8 gk = 1,63m/s² Rk = ¼Rz Rz = 6,37 · 10⁶m Rk = ¼ · 6,37 · 10⁶m Rk = 1,5925 · 10⁶m Obliczam masę księżyca: Fgk = 1,63N G = 6,67 · 10⁻¹¹Nm²/kg² także: Fgk = GMk/Rk² /·Rk² /:G Mk = Fgk · Rk²/G Mk = 1,63 · (1,5925 · 10⁶)² / 6,67 · 10⁻¹¹ Mk = 4,134 · 10¹² / 6,67 · 10⁻¹¹ Mk ≈ 0,62 · 10²³kg Jest on oczywiście nie dokładny, a wynika to z zaaokrągleń wyniku. Pokazałem jak ją liczyć, jednak my wykorzystamy bardziej dokładną masę księżyca wynoszącą 7,347 673 ·10²²kg Porównuje masę księżyca z masą ziemi: Mz = 5,98 · 10²⁴kg = 598 · 10²²kg Mk = 7,347 673 ·10²²kg Mz/Mk = 81 Stosunek masy ziemi do masy księżyca wynosi 81:1 Jeśli spodobało Ci się moje rozwiązanie, wklep "najlepsze". Pozdrawiam. „The future belongs to those who believe in the beauty of their dreams." Eleanor Roosevelt
