W trójkącie równoramiennym ABC ramię jest o 2cm krótsze od podstawy. Gdyby podstawę skrócono o 25% a każde ramię wydłużono o 15%, otrzymano by trójkąt równoramienny o takim samym obwodzie jak trójkąt ABC. Jakie są długości boków? OBLICZENIA!!!

x=podstawa x-2= ramię  czyli obwod tr. ABC: x + 2(x-2) = 3x - 4 gdy wydłuzymy ramiona i skrócimy podstawe:  0,75x=podstawa 1,15(x-2)=ramię więc: 3x - 4 = 0,75x + 2(1,15(x-2)) 3x-4=0,75x+2(1,15x-2,3) 3x -4 = 0,75x + 2,3x - 4,6 3x-0,75x-2,3=-4,6+4 -0,05x = -0,6  x=-6/10 * (-100/5)    x =12 = podstawa  x-2= 12 - 2 = 10 = ramię Odp  Długości boków to : 12 cm,10cm,10cm

  a - długość podstawy wyjściowego trójkąta a-2 - dlugość ramienia wyjściowego trójkąta   0,75 a - dlugość podstawy trójkąta po skróceniu jej o 25% 1,15(a-2) - długość ramion trójkąta po wydlużeniu ich o 15%   a+2(a-2) - obwód wyjściowego trójkąta 0,75a + 2*1,15(a-2) - obwód drugiego, przekształcanego trójkąta   Skoro po przekształceniu trójkąta, nadal będzie miał ten sam obwód to:   [latex]a+2(a-2)=0,75a + 2cdot 1,15(a-2) a+2a-4=0,75a+2,3a-4,6 0,05a=0,6 |:0,05 a=12 [cm][/latex]   Długość boków pierwszego trójkąta: 12, 10, 10 [cm] Długości boków przekształconego trójkąta: 9 ; 11,5 ; 11,5 [cm]