Z jaka szybkościa ciało  uderzy w ziemie  z wysokosci h?

EP=EK M*G*H=0,5 * M* V2 (DO KWADRATU) G*H=0,5*V2 2G*H=V2 V=PIERWIASTEK Z 2G*H   (wszystkie symbole z małych) ep-energia potencjalna ek-energia kinetyczna m-masa g-10N/Kg h-wysokośc v- szybkośc (Energia kinetyczna i potencjalna równoważą się w polowie drogi..)

Można to zrobić na dwa sposoby: z mechaniki: [latex]mgh=frac{mv^2}{2}\ 2gh=v^2\ v=sqrt{2gh}[/latex] Zasada zachowania energii. Na górze ciało ma maksymalną wysokość h, z którą związana jest energia potencjalna grawitacji ( zakładamy h<<2R). Zgromadzona energia potencjalna w trakcie spadku stopniowo zamienia się w energię kinetyczną po osiągnięciu poziomu 0 energia potencjalna jest równa 0, a cała początkowa energia potencjalna przekształciła się w energię kinetyczną.  z kinematyki Piszemy dwa równania ruchu tego ciała  [latex]egin{cases} x(t)=h-frac{gt^2}{2}\v(t)=-gtend{cases}[/latex] Ciało spadnie kiedy x=0  Z pierwszego równania obliczamy jaki czas zajmie to spadanie: [latex]0=h-frac{gt^2}{2}\ h=frac{gt^2}{2}\ 2h=gt^2\ t^2=frac{2h}{g}\ t=sqrt{frac{2h}{g}}[/latex] Czas ten podstawiamy do drugiego równania: [latex]v=-g*sqrt{frac{2h}{g}}=-sqrt{g^2frac{2h}{g}}=-sqrt{2gh}[/latex] Przyjąłem, że oś OX ma zwrot w górę. Minus przed prędkością oznacza, że zwrot wektora tej prędkości jest zwrócony przeciwnie do OX, co jest prawdą :)