1. Rok na Ziemi trwa 365 dni, promień orbity ziemskiej obliczymy znając masę Słońca. Ziemia porusza się ruchem jednostajnym po okręgu. Wektor siły dośrodkowej jest równy sile oddziaływania grawitacyjnego między Ziemią i Słońcem: [latex]frac{GM_zM_S}{R_o^2}=frac{M_zv^2}{R_o}\ GM_S=v^2R_o\ v=frac{2pi R_o}{T}\ GM_S=frac{4pi^2R_o^3}{T^2}\ R_o=sqrt[3]{frac{GM_sT^2}{4pi^2}}[/latex] [latex]M_S=2*10^{30}kg[/latex] Podstawiamy dane: 100dni to 8,64*10^6s Stała grawitacji 6,67*10^{-11} Nm^2/kg^2 [latex]R_o=sqrt[3]{frac{(8,64*10^6s)^2*6,67*10^{-11}frac{Nm^2}{kg^2}*2*10^30kg}{4*3,14}}\ R_o=sqrt[3]{79,29*10^{31}m^3}=9,26*10^{10}m=9,26*10^{7}km[/latex] 2. [latex]E_p=-Gfrac{m_1m_2}{r}\ W=Delta E\ W_{A ightarrow B}=-Gfrac{m_1m_2}{r_B}+Gfrac{m_1m_2}{r_A}=Gm_1m_2(frac{1}{r_A}-frac{1}{r_B})[/latex] Podstawiamy dane: [latex]W_{A ightarrow B}=GM_zm(frac{1}{5R}-frac{1}{2R})=-0,3RGM_zm[/latex] Podstawiamy liczby: [latex]W=-0,3*6,37*10^6m*5,98*10^{24}kg*\10^2kg*6,67*10^{-11}frac{Nm^2}{kg^2}\ W=-76,22*10^{21}J=-76,22*10^{12}GJ[/latex] Minus znaczy, że pracę wykonało pole grawitacyjne.
