5) 3x - (1 - x)^2 >= (x - 2)(x + 2) 3x - 1 +2x - x^2 >= x^2 - 4 -x^2 + 5x - 1 >= x^2 - 4 -2x^2 + 5x - 5 >= 0 szukam miejsc zerowych delta = 25 - 40 = -15 brak miejsc zerowych brak rozwiazan 6) a) 2x^2 - 6x >= 0 2x(x - 3) >= 0 2x = 0 lub x - 3 = 0 x = 0 x = 3 xe(-nieskonczonosci; 0> u <3; +nieskonczonosci) b) -x^2 + 3 < 0 szukam miejsc zerowych delta = 0 + 12 = 12 x1 = (pierwiastek z 12)/2 x2 = -(pierwiastek z 12)/2 xe(-nieskonczonosci; -(pierwiastek z 12)/2) u ((pierwiastek z 12)/2; +nieskonczonosci) 4) x = (15 - 12) / 2 = 1,5 cos30* = (piewriastek z 3) / 2 = 1,5 / a a = 3 / (pierwiastek z 3) = pierwiastek z 3 Obwod = 15 + 12 + 2(pierwiastek z 3) = 27 + 2(pierwiastek z 3) 5) a) Obwod = 30 bok = 30 / 3 = 10 wysokosc = (bok * pierwiastek z 3) / 2 h = 5(pierwiastek z 3) Pole = (h * bok) / 2 = (10 * 5(pierwiastek z 3)) / 2 = 25(pierwiastek z 3) b) wysokosc = (bok * pierwiastek z 3) / 2 3(pierwiastek z 3) = (bok * pierwiastek z 3) / 2 3 = bok / 2 bok = 6 (3(pierwiastek z 3) * 6) / 2 = 9(pierwiastek z 3) 6) a) sina = 2/3 cosa = pierwiastek z (1 - 4/9) = pierwiastek z (5/9) = (pierwiastek z 5)/3 tga = sina/cosa = (2/3) / ((pierwiastek z 5)/3) = 2/(pierwiastek z 5) = (2(pierwiastek z 5)) / 5 ctga = (pierwiastek z 5)/2
5) 3x - (1 - x)^2 >= (x - 2)(x + 2) 3x - 1 +2x - x^2 >= x^2 - 4 -x^2 + 5x - 1 >= x^2 - 4 -2x^2 + 5x - 5 >= 0 szukam miejsc zerowych delta = 25 - 40 = -15 brak miejsc zerowych brak rozwiazan 6) a) 2x^2 - 6x >= 0 2x(x - 3) >= 0 2x = 0 lub x - 3 = 0 x = 0 x = 3 xe(-nieskonczonosci; 0> u <3; +nieskonczonosci) b) -x^2 + 3 < 0 szukam miejsc zerowych delta = 0 + 12 = 12 x1 = (pierwiastek z 12)/2 x2 = -(pierwiastek z 12)/2 xe(-nieskonczonosci; -(pierwiastek z 12)/2) u ((pierwiastek z 12)/2; +nieskonczonosci) 4) x = (15 - 12) / 2 = 1,5 cos30* = (piewriastek z 3) / 2 = 1,5 / a a = 3 / (pierwiastek z 3) = pierwiastek z 3 Obwod = 15 + 12 + 2(pierwiastek z 3) = 27 + 2(pierwiastek z 3) 5) a) Obwod = 30 bok = 30 / 3 = 10 wysokosc = (bok * pierwiastek z 3) / 2 h = 5(pierwiastek z 3) Pole = (h * bok) / 2 = (10 * 5(pierwiastek z 3)) / 2 = 25(pierwiastek z 3) b) wysokosc = (bok * pierwiastek z 3) / 2 3(pierwiastek z 3) = (bok * pierwiastek z 3) / 2 3 = bok / 2 bok = 6 (3(pierwiastek z 3) * 6) / 2 = 9(pierwiastek z 3) 6) a) sina = 2/3 cosa = pierwiastek z (1 - 4/9) = pierwiastek z (5/9) = (pierwiastek z 5)/3 tga = sina/cosa = (2/3) / ((pierwiastek z 5)/3) = 2/(pierwiastek z 5) = (2(pierwiastek z 5)) / 5 ctga = (pierwiastek z 5)/2 Liczę na Naj :D