oblicz objętość i pole powierzchni calkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego którego krawędz podstawy ma dl.6cm a ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny pod katem 30 stopni

W podstawie jest kwadrat o boku a = 6 cm h - wysokośc ściany bocznej ½a/h = cos30° ½a = h * cos30° h = ½a/cos30° = 3 : √3/2 = 6/√3 = 6√3/3 = 2√3 cm H - wysokość ostrosłupa = √[h² - (½a)²] = √(12 - 9) = √3 cm V - objętość graniastosłupa = 1/3 * Pp * H Pp - pole podstawy = a² = 6² = 36 cm² V = 1/3 * 36 * √3 = 12√3 cm³ Pb - pole powierzchni bocznej = 4 * (a * h)/2 = 4 * 6 * 2√3/2 = 24√3 cm² Pc - pole powierzchni całkowitej = Pp + Pb = 36 cm² + 24√3 cm² = 8(4 + 3√3) cm²