Oblicz pola powierzchni walców przedstawionych na rysunkach (załącznik)   w d powinno wyjść 18pi(2 pierwiastki z 3+3) a w f 24(pi+2 pierwsiastki z 3)   Prosze o pomoc! Tylko d i f. Dam naj ;)

Oblicz pola powierzchni walców przedstawionych na rysunkach (załącznik)   w d powinno wyjść 18pi(2 pierwiastki z 3+3) a w f 24(pi+2 pierwsiastki z 3)   Prosze o pomoc! Tylko d i f. Dam naj ;)
Odpowiedź

d) h = 6 cm r - promień podstawy Trzeba skorzystać z twierdzenia o trójkacie prostąkoątnym o kątach 30 i 60 stopni (długość przyprostokątnej leżącej naprzeciw kata 30 stopni jest równa połowie długości przeciwprostokątnej, a druga przyprostokątna jest równa iloczynowi długości krótszej przyprostokatnej * [latex]sqrt{3} [/latex]) Z tego twierdzenia wynika, że:   [latex]2r=6sqrt{3}\ r=3sqrt{3}\ P_{p}=2*pi*r^{2}+2*pi*r*h=2*pi*27+2*pi*3sqrt{3}*6=54pi+36sqrt{3}pi=18pi*(2sqrt{3}+3) [/latex]   f) h=12 cm I znowu stosujesz twierdzenie:   [latex]2rsqrt{3}=12\ rsqrt{3}=6\ r=2sqrt{3}\ P_{p}=2*pi*r^{2}+2*pi*r*h=\=2*pi*12+2*pi*2sqrt{3}*12=\=24pi+48sqrt{3}pi=24pi*(1+2sqrt{3})[/latex]  

rozwiązania w załącznikach

Dodaj swoją odpowiedź