[latex]frac{cos^2 alpha}{1+sinalpha}=1-sinalpha \ L=frac{cos^2 alpha}{1+sinalpha} =frac{1-sin^2 alpha}{1+sinalpha}=\ =frac{(1-sinalpha)(1+sinalpha)}{1+sinalpha}=1-sinalpha=P[/latex] wykorzystałam wzory : [latex]sin^2 alpha + cos^2 alpha =1 Rightarrow cos^2alpha=1-sin^2 alpha\ a^2 -b^2 = (a-b)(a+b)[/latex]
[cos^2 α ] / [1+sinα] = 1-sinα |*(1+sinα) ---> mnożę przez mianownik cos^2 α = (1-sinα)(1+sinα) cos^2 α = 1-sin^2 α ----> wzór skróconego mnożenia (a-b)(a+b) 1=sin^2 α + cos^2 α ----> jedynka trygonom. (wstawiam do równania za 1) cos^2 α = (sin^2 α + cos^2 α) - sin^2 α cos^2 α = cos^2 α czyli prawda
