Droga z miejscowości A do miejscowości B ma długość 26km. Motocyklista przebył tę drogę w czasie o 1,5h krótszym niż rowerzysta, który jechał z prędkością o 39km/h mniejszą. Oblicz z jaką prędkością jechał motocyklicsta a z jaką rowerzysta. 

v, t=prędkosc i czas jazdy rowerzysty, [km/h, h] V, T=predkość i czas jazdy motocyklisty,  [km/h, h] vt=26 VT=26  t-T=1,5 V-v=39 Układ 4 równań z 4 niewiadomymi - powinno dać się rozwiązać. z 3 wyliczam: T = t-1,5 z 4 wyliczam: V=v+39 Wtedy: vt=26  => v=26/t (v+39)(t-1,5)=26   (26/t+39)(t-1,5)=26 26-26*1,5/t+39t-39*1,5-26=0 39t-39/t-39*1,5=0       /*t 39t²-39*1,5t-39=0        /:39*2 2t² - 3t - 2 = 0 Δ = 9 + 16 = 25 t = (3±5) /2 t < 0 odrzucamy, zostaje więc: t = (3+5)/(2*2) = 2 h v = 26/2=13 km/h T=2-1,5=0,5 h V=13+39=52 km/h Sprawdzenie: vt = 13 * 2 = 26 km  VT = 52*0,5 = 26 km   Odp. v=13 km/h, V= 52 km/h