statek płynie rzeką z punktu A do punktu B. podróż z prązem zajmuje mu 5 godzin, a droga powrotna (pod prąd) 7 godzin. Ile czasu płynie woda z punktu A do punktu B?

statek płynie rzeką z punktu A do punktu B. podróż z prązem zajmuje mu 5 godzin, a droga powrotna (pod prąd) 7 godzin. Ile czasu płynie woda z punktu A do punktu B?
Odpowiedź

Witaj :) dane: t₁=5h,  t₂=7h szukane:t ------------------------------------------------------- oznaczenia: s=odl.AB x=szybkość prądu rzeki, y=szybkość własna statku /na stojącej wodzie czyli względem wody/, v₁=y+x=szybkość statku z prądem /względem brzegu/, v₂=y-x=szybkość statku pod prąd /względem brzegu/, ---korzystamy ze wzorów: s=v*t ----> v=s/t ----> t=s/v   --- z prądem: y+x = s/t₁ --- pod prąd: y-x = s/t₂ ........|*(-1) ---------------------------------- y + x =  s/t₁ -y + x = -s/t₂ -------------------- 2x = s/t₁ - s/t₂ --- równanie dla prądu: x = s/t --------------------------------------------- 2s/t = s/t₁ - s/t₂.........|:s 2/t = 1/t₁ - 1/t₂ = [t₂-t₁]/t₁t₂ co, po odwróceniu "do góry nogami" daje: t/2 = t₁t₂/[t₂-t₁] t = 2t₁t₂/[t₂-t₁] = 2*5h*7h/[7h-5h] = 35h Z A do B woda płynie 35 godzin.   Semper in altum.........................pozdrawiam :)   Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania. PS. W razie wątpliwości - pytaj :)  

Dodaj swoją odpowiedź