Zad 1 a=3cm H=2cm V=⅓*a²*H V=⅓*(3cm)²*2cm V=⅓*9cm²*2cm V=6cm² a=3cm ½a=1,5cm z tw.Pitagorasa obliczam wysokosc ściany bocznej ;) a²+b²=c² (1,5cm)²+(2cm)²=c² 2,25cm²+4cm²=c² c=√6,25cm² c=2,5cm<----wysokośc ściany bocznej Pc=Pp+Pb Pc=a²+4*a*h/2 Pc=(3cm)²+4*3cm*2,5cm/2 Pc=9cm²+15cm² Pc=24cm² Zad 2 64cm³=4cmx4cmx4cm Pc=4cmx4cmx6=96cm² Zad 3 A Pc= 2pi 4(4+4)=2pi4*8=2pi*32=64pi B Pc= 2pi2(2+8)=2pi2*10=20*2pi=40pi 64-40=24 Pole powierzchni walca pierwszego jest większe od walca drugiego o 24pi cm kwadratowego Zad 4 Odp : B 4 pi r 2 = 4 * pi * 4 do potęgi 2 = 16 * 4 * pi = 64 pi cm 2 Zad 5 Skoro przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym, wszystkie boki są tej samej długości, więc l=8 (a=l), a=d (d-średnica) czyli 1/2a=r czyli 1/2·8=4 Mamy promień i tworzącą, więc możemy obliczyć wysokość z twierdzenia pitagorasa. H²+r²=l² H²+4²=8² H²+16=64 H²=64-16 H²=48 H=√48 Wyciągamy pierwiastek: H=√4·12 H=2√12 H=2√4·3 H=4√3 Podstawiamy do wzorów: P = πrl P = π4·8 P = 32πcm² V = 1/3πr²·H V = 1/3π16·4√3 V = 64√3/3πcm³ Zad 6 v2 , v3 , v5 ,v1 v4 Zad 7 Dane : a= 20m b= 26 m h= 2m woda sięga H = ¾ h = 2 * ¾ = 1,5 m V=abc V=20*26*1,5 = 780 m3 1m3 = 1000 l 780 m3 = 780 * 1000 l = 780000 l 1hl = 100 l 150 hl = 150 * 100l = 15000 l 15000l - 1h 780000 - x x = 780000 / 15000 x= 52 h Odp . Do całkowitego opróżnienia basenu potrzeba 52 h Zad 8 h=1,5m kąt alfa=45stopni r-promień podstawy wysokość – promień i tworząca tworzą trójkąt prostokątny równoramienny bo kąty to (180-90-45) = 45 czyli r= h = 1,5 m V= 1/3 πr² *h V = 1/3 *3,14 * (1,5)² * 1,5 = 3,53 m³ Wzór na gęstość p = m/V m = V* P p=1500kg/m3 m= 1500*3,53= 5295kg Odp. Piasek waży 5295kg Zad 9 V - objętość soku w naczyniu = 0,77 l = 0,77 dm³ d - średnica naczynia = 14 cm = 1,4 dm Pp - pole powierzchni podstawy naczynia = πd²/4 = 22/7 * 1,4²/4 = 22/7 * 1,96/4 = = 22/7 * 49/100 = 11 * 7/50 = 77/50 dm² h - wysokośc soku w naczyniu = V/Pp = 0,77 : 77/50 = 77/100 * 50/77 = 1/2 dm = 5 cm odp sok sięga do wysokości 5 cm Zad 10 1) Pp = 6*a kwadrat pierwiastków z 3 / 4 Pp= 6*4^2*pierwiastek z 3/ 4= 6*14 pierwiastków z 3 / 4 = 24 pierwiastków z 3 dm sześciennych Pb = 6 * (a*b) = 6*(4*6)= 6*24= 144 dm sześciennych Pc = Pb+Pp = 144 dm sześciennych + 24 pierwiastków z 3 dm sześciennych . natomiast drugi . Pp to a kwadrat pierwiastków z 3 przez 4 pp= 8^2 pierwiastek z 3 / 4 = 64 pierwiastków z 3 / 4 = 16 pierwiastków z 3 dm sześciennych. Pb = 3*(a*b) = 3*(8*6)=3*48= 144 dm sześciennych Pc= Pp + Pb Pc= 144 dm sześciennych + 16 pierwiastków z 3 dm sześciennych
