Do wszystkiego stosujemy wzory : a² - b² = (a-b)(a+b) (a+b)² = a² + 2ab + b² (a-b)² = a² -2ab + b² a) 100x² - 81 = 0 (10x-9)(10x+9)=0 10x = 9 lub 10x = - 9 x = 9/10 lub x = -10/9 b) 1/4x² - 1/9 = 0 (1/2x-1/3)(1/2x+1/3)=0 1/2x=1/3 lub 1/2x = -1/3 x = 2/3 lub x = -2/3 c) x² + 10x + 25 = 0 (x+5)²=0 x+5 = 0 x = -5 d) 9x² + 6x + 1 = 0 (3x+1)²=0 3x = -1 x = -1/3 e) 1/3x² - 27 = 0 (x√3/3-3√3)(x√3/3+3√3)=0 x√3/3 = 3√3 lub x√3/3 = -3√3 x = 9 lub x = -9 f) x² + 4 = 2x² - 6 x² - 10 = 0 (x-√10)(x+√10)=0 x = √10 lub x = -√10
a) 100x²-81=0 (10x-9)(10x+9)=0 10x-9=0 lub 10x+9=0 x=0,9 lub x=-0,9 b) ¹/₄x²-¹/₉=0 (¹/₂x-¹/₃)(¹/₂x+¹/₃)=0 ¹/₂x-¹/₃=0 lub ¹/₂x+¹/₃=0 x=²/₃ lub x=-²/₃ c) x²+10x+25=0 (x+5)²=0 x+5=0 x=-5 d) 9x²+6x+1=0 x²+²/₃x+¹/₉=0 (x+¹/₃)²=0 x+¹/₃=0 x=-¹/₃ e) ¹/₃x²-27=0 ¹/₉x²-9=0 (¹/₃x-3)(¹/₃x+3)=0 ¹/₃x-3=0 lub ¹/₃x+3=0 x=9 lub x=-9 f) x²+4=2x²-6 x²-10=0 (x+√10)(x-√10)=0 x+√10=0 lub x-√10=0 x=-√10 lub x=√10
