Zadanie 1 Jakie wymiary powinien mieć prostokąt o obwodzie 20 cm, aby jego pole było jak największe.? Zadanie 2  Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=x²-4x+5 w przedziale <-1;1>.

1.  a,b  - boki prostokąta  2(a+b) = 20  /:2  a+b = 10  b = 10-a    P = ab = a(10-a)  P = -a^2 + 10a  Xw = p = -b/2a = -10/-2 = 5  Yw = q = f(p) = -25 + 50 = 25  q = 25   - największe pole  Prostokatem o największym polu jest kwadrat o boku a = 5 cm.    2.   f(x) = x^2 - 4x + 5,   <-1;1>  a) obliczamy wartości: f(-1) i f(1)  f(-1) = (-1)^2 - 4(-1) + 5 = 10  f(1) = 1 - 4*1 + 5 = 2  b)  Xw = p = b/(-2a)  p = -4/(-2) = 2  p nie należy do przedziału <-1;1>  Zatem funkcja w przedziale domknietym <-1;1> przyjmuje największą wartość równą 10,najmniejszą 2.