jak powinien wyglądać wykres do tego zadania i ile wynosi x?   x2 + 10x + 25 ≥ 0

Jest to nierówność kwadratowa. Dane mamy a=1, b=10 oraz c=25 Mając dane te liczby możemy bez problemu obliczyć deltę. delta = b^2 - 4*a*c delta = 10^2 - 4*(1*25) = 100 - 100 = 0   Skoro delta jest równa 0, to znaczy że równanie x^2 + 10x + 25 = 0 ma jedno miejsce zerowe, teraz je obliczmy korzystamy ze wzoru na miejsce zerowe : xo = -b/2a xo = -10/2 = -5 zapiszmy teraz nierówność, korzystając ze wzoru: a*(x-xo)^2 a więc nasza nierówność ma postać (x+5)^2 ≥ 0 Należy teraz narysować wykres. współczynnik kierunkowy, mówiący o monotoniczności funkcji wyszedł nam dodatni (a=1) więc ramiona naszej paraboli (wykresu funkcji kwadratowej) bedą skierowane do góry. skoro funkcja ma tylko jedno miejsce zerowe, więc wniosek z tego, że wierzchołek będzie znajdował się dokładnie na miejscu zerowym.   Tak więc rysujemy wykres. Zauważamy, że funkcja przyjmuje wartości nieujemne (większe, bądź równe zero) dla każdego x wiec x należy do liczb rzeczywistych Oczywiście wcześniej można zauważyć, że do:  x^2 +10x + 25 można zastosować wzór skróconego mnożenia (a+b)^2 i pominąć całą procedurę z liczeniem miejsc zerowych

[latex]\ (x+5)^{2}geq0\[/latex] cyli funkcja zeruje się dla x=-5 http://desmond.imageshack.us/Himg225/scaled.php?server=225&filename=beztytuuwid.png&res=landing z wykresu widać, że funkcja jest większa lub równa 0 dla każdego x należącego do liczb rzeczywistych.