Wykaż że liczba 3²⁰ + 3²¹ + 3²² jest podzielna przez 13. Prosze o wytlumaczenie mi tego bo wogole nie wiem jak takie zadania robic;D Z góry dzieki ;)

[latex]3^{20}+3^{21}+3^{22}=3^{20}+3cdot3^{20}+3^2cdot3^{20}=\ =3^{20}cdot (1+3+3^2)=3^{20}cdot13[/latex]   trzeba sporwadzić aby w każdym składniku znajdowało się to samo, czyli [latex]3^{20}[/latex] wiedząc że [latex]3^{22}=3^{20+2}=3^{20}cdot3^2[/latex], następnie wystawić [latex]3^{20}[/latex] przed nawias i dodać wszystko co znajduje się w nawiasie otrzymaliśmy liczbę pomnożoną przez 13, co udowadnia że liczba jest podzielna przez 13

3²⁰+3²¹+3²²=3²⁰(3⁰+3¹+3²)=3²⁰(1+3+9)=3²⁰·13   3²⁰·13/13=3²⁰   3²⁰∈N   Stąd dana liczba jest podzielna przez 13.