Do funkcji [latex]f(x)=frac{a}{x}[/latex] należy punkt (⅔;9), co oznacza, że dla argumentu x=⅔ funkcja f(x) przyporzodkowuje wartość 9. Możemy te liczby podstawić do wzoru funkcji: [latex]f(x)=frac{a}{x}\ 9=frac{a}{(frac{2}{3})}/cdotfrac{2}{3}\ 6=a[/latex] Równanie funkcji przyjmuje zatem postać: [latex]f(x)=frac{6}{x}[/latex] co można zapisać również jako [latex]y=frac{6}{x}[/latex] Mamy sprawdzić, ile punktów należących do funkcji ma obie współrzędne całkowite, czyli x∈C oraz y∈C (ewentualnie za C wstawia się Z; nie jestem pewny, jak liczby całkowite oznacza się na poziomie liceum) Możemy podstawiać różne liczby całkowite x do naszego wzoru, jednak nie wszystkie spełnią warunek zadania. Na przykład dla x=3 otrzymamy y=2, ale dla x=10 otrzymamy y=0,6 , a przecież y także musi być liczbą całkowitą. Szybko dochodzimy do wniosku, że warunek spełniają wszystkie liczby x będące dzielnikami liczby 6. A są to mianowicie 6 ; 3 ; 2 ; 1 ; -1 ; -2 ; -3 ; -6 (liczby ujemne zostały uwzględnione dlatego, że operujemy na liczba całkowitych a nie naturalnych; wykluczenie liczb ujemnych byłoby zatem błędem). Razem 8 liczb, do których można powyliczać odpowiadające im liczby y (ale w tym zadaniu nie jest to potrzebne), czyli 8 par współrzędnych x,y. Pary współrzędnych można potraktować jednocześnie jako punkty, a więc ostateczne rozwiązanie brzmi 8 punktów
