Krawędź podstawy ostroslupa prawidlowego czworokatnego ma dlugosc 10. Kat miedzy sasiednimi scianami bocznymi ma miare 120°. Oblicz pole powierzchni bocznej.   Poproszę i rysunek z zaznaczonym kątem ostrosłupa. Odp: 100 [latex]sqrt{2}[/latex]

Kąt przy wierzcholku α=120° to kąty przy przekątnej podstawy mają po β=30° krawędź podstawy x=10 Wysokość ściany bocznej =h Pb=?   Przekątna podstawy d=a√2=10√2 z tw, cosinusow mamy: sin120/d =sinβ/h √3/(10√2)= si30/h √3/20√2 =½h 2√3h =20√2 h=20√2/2√3 h=10√6/3 z pitagorasa: a²+h²=x² a²+(10√6/3)² =10² a²=100 -600/9 a²=100-66⅔ a=√33⅓=√100/3=10/√3=10√3/3   b²+h²=(a+b)² b²+h² =a²+2ab+b² h²=2ab+b² ab=h²-b²   podstawiamy: 2·10√3/3 ·b =600/9 -300/9 20√3/3 b =300/9 =100/3 b=100/3 · 3/20√3  b=5√3/3 zatem suma   b+a=10√3/3 +5√3/3 =15√3/3 =5√3 pole boczne ostroslupa: Pb=4· ½(a+b)·h=2·5√3 ·10√6/3 =10√3 ·10√6/3 =[100√18]/3  =300√2/3 =100√2 Proszę bardzo rysunek w załączniku;) Ps: Liczę na naj.