oblicz wartosc wyrazenia|x-1|-2|x-5|+|x+2| dla x€ <-2,1>   rozwiaz rownanie x³=3x²+4x   prosze o wytlumaczenie  

W zadaniu pierwszym chodzi o to aby opuszczając wartość bezwzględną pamiętać o tym, że x€ <-2,1>, czyli zakładamy, że x jest dowolną liczbą z tego przedziału. Przy każdej wartości bezwzględnej sprawdzamy czy wyrażenie zapisane w module jest dodatnie, czy ujemne, jeśli dodatnie to przepisujemy bez zmian, jeśli ujemne zmieniamy znaki na przeciwne, np. gdy weźmiemy liczbę >lub = -2 i wstawimy do x-1, to otrzymamy liczbę -2-1, czyli liczbę <0, więc musimy zmienć znaki na przeciwne i wtedy zapiszemy |x-1|=-x+1 i tak postępujemy z pozostałymi modułami |x-1|-2|x-5|+|x+2|=-x+1-2(-x+5)+x+2=-x+1+2x-10+x+2=2x+13 ostatni moduł jest dodatni dla podanego przedziału więc znaków nie zmieniamy:)   w zadaniu drugim, przenosimy wszystko na jedną strone: [latex]x^3-3x^2-4x=0[/latex] teraz wyciągamy wspólny czynnik (czyli x) przed nawias [latex]x(x^2-3x-4)=0[/latex], wiemy już że jednym z rozwiązań jest x=0, teraz wystarczy rozwiązać równanie kwadratowe w nawiasie, korzystając z delty lub grupując wyrazy [latex]x(x^2-4x+x-4)=0[/latex] [latex]x(x(x-4)+(x-4))=0[/latex] [latex]x(x+1)(x-4)=0[/latex] pozostałe dwa rozwiązania to, x=-1 i x=4   mam nadzieję, że dobrze wyjaśniłam: pozdrawiam  

IxI= z def. x, gdy x≥0                 -x, gdy x<0   1. dla x z tego przedzialu, tylko III wartosc bezwzgledna jest ≥0, dlatego nie zmieniamy znaku -(x-1)+2(x-5)+x+2=-x+1+2x-10+x+2=2x-7 2. x³-3x²-4x=0 x(x²-3x-4)=0 mozna tutaj policzyc Δ lub rozlozyc na iloczyn wstawiajac za  -3x=x-4x x(x²+x-4x-4)=0 x(x(x+1)-4(x+1)=0 x(x-1)(x-4)=0 x=0 v x=1 v x=4