a)w liczniku:3x+2,w mianowniku:2x-2=3/2 (3x+2)/(2x-2) = 3/2 wyznaczam dziedzinę 2x-2=0 x=1 D=R/{1} (3x+2)/(2x-2) = 3/2 /*2(2x-2) 2(3x+2)=3(2x-2) 6x+4=6x-6 0≠-10 sprzeczność brak rozwiązań b)1/x-3(w ułamku)+w liczniku: 2x+1 w mianowniku : x²-5x+6= w liczniku 3 w mianowniku x-2 1/(x-3)+(2x+1)/(x²-5x+6)= 3/(x-2) wyznaczam dziedzinę x-3=0 ; x²-5x+6=0 ; x-2=0 x=3 ; Δ=b²-4ac=25-4*1*6=1 √Δ=1 ; x=2 x₁=(-b-√Δ)/2a=5-1/2=2 x₂=(-b+√Δ)/2a=5+1/2=3 D=R/{2,3} 1/(x-3)+(2x+1)/(x²-5x+6)= 3/(x-2) /*(x-2)(x-3) x-2+2x+1=3(x-3) 3x-1=3x-9 0≠-8 sprzeczność brak rozwiązań c) licznik:8+3x,mianownik 2x+6 - licznik:2x-5,mianownik:4x-2=0. (8+3x)/(2x+6)- (2x-5)/(4x-2)=0 wyznaczam dziedzinę 2x+6=0 ; 4x-2=0 x=-3 ; x=1/2 D=R/{-3; 1/2} (8+3x)/(2x+6)- (2x-5)/(4x-2)=0 /*(2x+6)(4x-2) (8+3x)(4x-2)- (2x-5)(2x+6)=0 32x-16+12x²-6x-4x²-12x+10x+30=0 8x²+24x+14=0 /:2 4x²+12x+7=0 Δ=b²-4ac= 144-4*4*7=144-112=32 √Δ=√32=4√2 x₁=(-b-√Δ)/2a=(-12-4√2)/8=(-3-√2)/2 x₂=(-b+√Δ)/2a=(-12+4√2)/8=(-3+√2)/2
