Dwie jednakowe żarówki elektryczne są umieszczone w sferycznych kloszach ze szkła matowego i zawieszone na wysokości 4m od ziemi w odległości 6m od siebie. Gdzie będzie większe oświetlenie ziemi: pod lampami czy pośrodku między nimi?

Dwie jednakowe żarówki elektryczne są umieszczone w sferycznych kloszach ze szkła matowego i zawieszone na wysokości 4m od ziemi w odległości 6m od siebie. Gdzie będzie większe oświetlenie ziemi: pod lampami czy pośrodku między nimi?
Odpowiedź

Patrz załączony rysunek (odległości policzone z danych i tw. Pitagorasa) Klosze pozwalają traktować opisane źródła światła jako punktowe i izotropowe o światłości I. Korzystamy ze wzoru na natężenie oświetlenia: E = (I/r²)·cosα   Łączne natężenie oświetlenia w pukncie B: EB = 2·E = 2·(I/5²)·cosβ           cosβ = 4/5 EB = 2·(I/5²)·(4/5) = (8/125)·I = 0.064·I   [lx]   Łączne natężenie oświetlenia w pukncie A: EA = E1 + E2 = (I/(2√13)²)·cosα + (I/4²)                 cosα = 4/(2√13) EA = (I/(2√13)²)·(4/(2√13)) + (I/4²) =  (1/(26√13) + 1/16)·I = 0.073·I  [lx]   EA > EB   (pod lampami jest większe niż pośrodku)

Dodaj swoją odpowiedź