miejscami zerowymi funkcji kwadratowej danej wzorem f(x)=3x do potegi drugiej + bx+c sa liczby -1 i 3 oblicz  b+c 

Jeśli jakaś liczba jest miejscem zerowym funkcji , wtedy jej wartość dla takiej liczby jest równe 0. Czyli, gdy podstawimy zamiast x najpierw -1 a potem 3 otrzymamy odpowiednio:   dla x = -1 :       3 - b + c = 0 ---------------------> f(-1)=0 dla x =  3 :      27 + 3b +c = 0   Możnaby obliczać oddzielnie b i c, ale potrzebujesz tylko wyniku b+c   dodajemy stronami nasze równania, dostajemy: 30 + 2b + 2c =0 2b + 2c = -30 2(b+c)=2*(-15) stąd b+c=-15 

[latex]f(x)=3x^{2}+ bx+c [/latex] miejsca zerowe: [latex]x_1= (-1)[/latex] [latex]x_2= 3[/latex]   [latex]egin{cases} f(-1)=3*(-1)^{2}+ b*(-1)+c\f(3)=3*3^{2}+ 3b+cend{cases}[/latex] [latex]egin{cases} 3 -b +c=0\27 +3b +c=0end{cases}[/latex] [latex]egin{cases} c=b -3\3b=-c -27 / :3 end{cases}[/latex] [latex]egin{cases} c=b -3\b=-frac{c}{3} -9 end{cases}[/latex] [latex]egin{cases} c=(-frac{c}{3} -9) -3\b=-frac{c}{3} -9 end{cases}[/latex]   [latex]egin{cases} c=-frac{c}{3} -9 -3\b=-frac{c}{3} -9 end{cases}[/latex] [latex]egin{cases} c=-frac{c}{3} -12 / *3\b=-frac{c}{3} -9 end{cases}[/latex]   [latex]egin{cases} 3c=-c -36 \b=-frac{c}{3} -9 end{cases}[/latex] [latex]egin{cases} 4c= -36 / :4 \b=-frac{c}{3} -9 end{cases}[/latex] [latex]egin{cases} c= -9 \b=-frac{c}{3} -9 end{cases}[/latex] [latex]egin{cases} c= -9 \b=3 -9 end{cases}[/latex] [latex]egin{cases} c= -9 \b=-6 end{cases}[/latex]   [latex]b+c = (-9) + (-6) = -15 [/latex]