Znajdź największą i najmniejszą wartość funkcji f osiąganą w przedziale, < 1,4 > jeśli   f(x)= -2x² + 8x + 1

liczymy p: p= -b/2a p=-8/2 * -2=-8/-4=2 p należy do przedziału <1,4> więc musimy ta liczbę też wziąć pod uwagę     liczymy wartości:   f(p)=f(2)= -2 * (2)^2  + 8*2 + 1= -8 + 16 + 1= 9 mamy przedział, więc liczymy jego skrajne punkty: f(1)=-2 +8 + 1= 7 f(4)= -32+ 32 + 1= 1     najmn. wartość: f(4)=1 najw. wartość:   f(p)= 9

Sprawdzam czy wierzchołek leży w danym przedziale: p=-b/2a p=-8/(-4)=2   Wierzchołek leży w przedziale, więc q jego wierzchołka to maksimum: q=-Δ/4a q=-(b²-4ac)/4a q=-(64+8)/(-8)=-72/(-8)=9   Sprawdzam wartości w końcach przedziałów: f(1)=-2*(1²)+8*1+1=-2+8+1=7 f(4)=-2*(4²)+8*4+1=-32+32+1=1   A więc największą wartością w tym przedziale jest 9 a najmniejszą 1