1) cos^2x + sin^2x = 1 tak więc: cos^2x + 2sinx = cos^2x +sin^2x przenosimy cosinusy na lewo a sinusy na prawo cos^2x -cos^2x = sin^2x - 2sinx 0 = sin^2x - 2sinx Pod sinx podstawiamy t => sinx=t 0 = t^2 - 2t - jest to zwykłe równanie kwadratowe, liczymy za pomocą delty lub wyciągając t przed nawias 0 = t*(t-2) tak więc t=0 lub t= 2 => sinx = 0 lub sinx = 2 x1 = 0 sinx = 2 - sprzeczne 2) 2cos^2x + sin^2x = 2cosx + 1 2cos^2x = cos^2x + cos^2x tak więc: cos^2x + cos^2x + sin^2x = 2cosx + 1 cos^2x + sin^2x = 1 tak więc: cos^2x + 1 = 2cosx + 1 cosinusy na lewo, liczby na prawo cos^2x - 2cosx = 0 za cosx podstawiamy t => cosx=t t^2 - 2t = 0 t*(t-2) = 0 t = 0 lub t= 2 => cosx =0 lub cosx = 2 x1= 1 cosx = 2 - sprzeczne 3) sin2x = 2sinxcosx cos2x = cos^2x - sin^2x 1 + 2sinxcosx = cos^2x - sin^2x sin^2x + cos^2x + 2sinxcosx = cos^2x - sin^2x sin^2x + 2sinxcosx + cos^2x = cos^2x - sin^2x podkreslone to wzór skróconego mnożenia a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2 (sinx + cosx)^2 = cos^2x - sin^2x tu też jest wzór skróconego mnożenia a^2 + b^2 = (a-b)(a+b) (sinx + cosx)^2=(cosx-sinx)(cosx+sinx) ( sinx + cosx)(sinx + cosx)= (cosx-sinx)(cosx+sinx) /:(cosx+sinx) sinx + cosx = cosx - sinx sinusy przenosimy na lewo a cos na prawo 2sinx = 0 /:2 sinx = 0 x= 0 jak są jakieś pytania to pisz
