Silnik o masie 10 kg ugina płytę stalową, na której stoi o 1 cm. Ile wynosi częstotliwość rezonansowa drgań tego układu Odp. 5x1/s  jak do tego dojść

Silnik o masie 10 kg ugina płytę stalową, na której stoi o 1 cm. Ile wynosi częstotliwość rezonansowa drgań tego układu Odp. 5x1/s  jak do tego dojść
Odpowiedź

Witam, widzę, że nikt nie rzuca się na to zadanie, więc ja spróbuję :)   f- częstotliwość rezonansowa drgań układu f=1/T   T - okres drgań x=1cm=0,01m  wychylenie ciała z położenia równowagi m=10 kg g=10 m/s^2  [N/kg]   przyspieszenie ziemskie   siłą wywołującą drgania harmoniczne jest ciężar ciała, czyli ciężar silnika: Q=mg Q=10x10=100N  [kgxN/kg=N]   siła sprężystości dana jest wzorem: F= - kx     k-współczynnik proporcjonalności  aby obliczyc f, musimy najpierw wyznaczyć okres drgań T według wzoru:   T=2pixpierw(m/k) brakuje nam k:   F=kx   bierzemy wartość bezwzględną (dlatego pomijamy "minus") mg=kx  /:x k=mg/x k=Q/x k=100/0,01 k=10 000 [N/m]   podstawiamy do T: T=2pixpierw(10/10000) T=2x3,14xpierw(0,001) T=6,28x0,0316 T=0,1984 T=0,2 s   wreszcie częstotliwość rezonansowa f: f=1/T f=1/0,2 f=5 Hz [1/s]   proszę bardzo, pozdrawiam :)

Dodaj swoją odpowiedź