Dana jest funkcja kwadratowa y - x^2 +4x - 5 . Wyznacz : a) miejsca zerowe b) postać kanoniczną c) postać iloczynowa trójmianu kwadratowego d) naszkicuj wykres e) określ monotoniczność f) czy punkty A = (-2, -10) należy do wykresu tej funkcji ?

Jeżeli jest: y=x²+4x-5 --------------- a) miejsca zerowe: y=x²+4x-5 0=x²+4x-5 Δ=b²-4ac=16+20=36 √Δ=6 x₁=[-b-√Δ]/2a=[-4-6]/2=-5 x₂=[-b+√Δ]/2a=[-4+6]/2=1 --------------- b) postać kanoniczna y=a(x-p)²+q gdzie p, q współrzędne wierzcołka parabolo [W(p,q)] y=x²+4x-5 a=1 p=-b/2a=-4/2=-2 q=-Δ/4a=-36/8=-9/2 y=(x+2)²-9/2 --------------- c) postać iloczynowa: y=a(x-x₁)(x-x₂) gdzie x₁, x₂ - miejsca zerowe (pierwiastki) funkcji kwadratowej. y=x²+4x-5 y=(x+5)(x-1) --------------- d) wykres - załącznik --------------- e) monotoniczność funkcji: - f. malejąca dla x∈(-∞, -2),  - f. rosnąca dla x∈(-2, ∞) --------------- f) A(-2, -10) - czy  należy? y=(x+5)(x-1) -10=(-2+5)(-2-1) -10=3*(-3) -10≠-9 Punkt A nie należy do wykresu tej funkcji.