Witam, proszę o pomoc w następującym zadaniu. Oblicz pola figur zakreskowanych przyjmując dane podane na rysunkach:

1. Okrąg opisany na trójkącie równobocznym: d=6√3 [średnica okręgu] r=d/2=3√3 Wzór na promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym: r=2h/3 h - wysokość trójkąta Przekształcając (by obliczyć wysokość): h=3r/2 h=3/2 *3√3 h=9√3/2 Wzór na wysokość trójkąta równobocznego: h=a√3/2 Przekształcając (by otrzymać bok a): a=2h√3/3 a=2√3/3 *9√3/2 a=9 Wzór na pole trójkąta równobocznego: P=a²√3/4 P=9²√√/4 P=81√3/4 [j²] -------------------------------------- 2. "Wycinek koła": R=4 - promień dużego okręgu r=2 - promień małego okręgu Pk - pole koła Pd - pole dużego półokręgu Pm - pole małego okręgu Pz - pole zacieniowanej figury --- 1) Pole dużego półkola: Pd=Pk/2 Pk=πR² Pk=4²π Pk=16π Pd=Pk/2=8π --- 2) Pole małego koła (niezacieniowane półokręgi tworzą okrąg o promieniu r=2) Pm=πr² Pm=2²π Pm=4π --- 3) Pole zacieniowanej figury: Pz=Pd-Pm Pz=8π-4π Pz=4π

Witam, podaję rozwiązanie:   na rysunku 1 mamy okrąg opisany na trójkącie równobocznym pole tego trójkąta wynosi: P=a^2 x pierw3 / 4 na rysunku dana jest również średnica tego okręgu d=6pierw3   promień okręgu opisanego na tym trójkącie wynosi: R=2/3h = apier3/3    h - wysokość trójkąta równobocznego  h=apier3/2   wobec tego d=2R 2R=d 2xapierw3/3=6pierw3  /:pierw3 2/3 a=6  /x 3/2 a=9   w takim razie pole tego trójkąta wynosi: P=9^2xpierw3 / 4 P=81/4 xpierw3 P=20,25xpierw3   (b) pole dużego koła wynosi : P=pir^2 pole połowy dużego koła: P1/2=pir^2 / 2 promień dużego koła: r=2+2=4   wobec tego pole połowy dużego koła wynosi: P1/2=pir^2/2 = pix4^2/2=16pi/2=8pi P1/2=8pi   pole połowy małego koła dla r=2: p1/2=pir^2/2 p1/2=pix2^2/2 p1/2=4pi/2 p1/2=2pi   są 2 takie same połówki małego koła, czyli: 2x2pi=4pi   wobec tego pole zakreskowane wynosi: P=8pi - 4pi P=4pi   proszę bardzo, pozdrawiam :)