znajdź wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkt (-2,-9) i jest równoległy do prostej przechodzącej przez punkty (0,3) i (3/5,0). czy punkty (-7,0) (5,6) i (10,9) są współliniowe.

z.1 A = ( 0; 3) , B = (3/5; 0) pr AB : y = a x + b 3 = a*0 + b  => b = 3 0 = a*(3/5) + 3 (3/5) a = - 3  / *  5/3 a = - 5 ====== y = - 5 x + 3     -  równanie pr. AB ============================= C = ( -2; - 9) Prosta równoległa do pr AB  przechodząca przez C y = - 5 x + b1 Wstawiam   -2 za  x  oraz  ( -9)  za y -9 = -5*(-2) + b1 - 9 = 10 + b1 b1 = - 19  Odp.  y = - 5 x - 19 ======================= z.2 A = ( -7; 0), B = ( 5; 6), C = ( 10; 9)   pr AB: y = a x + b Po podstawieniu mamy 0 = - 7 a + b 6 = 5a + b ----------------   odejmujemy stronami 6 - 0 = 5a + 7a 6 = 12 a a = 6/12 = 1/2 ============== b = 6 - 5a = 6 - 5*(1/2) = 6 -  2  1/2 =   3  1/2 ======================================== y = (1/2) x + 3   1/2 lub y = 0,5 x + 3,5 =============== Wstawiam współrzędne punktu C za x  i  y: 9 = 0,5 *10 + 3,5 9 = 8,5   - sprzeczność C  nie leży na pr AB, czyli dane punkty nie są współliniowe. ====================================================== ---------------