1) A=(1,0) B=(3,4) równanie kierunkowe prostej ma postać y=ax+b . znamy dwa punkty przez które ta prosta ma przechodzić, więc ich współrzędne podstawione do tego równania muszą je spełniać. Dlatego, żeby znaleźć a i b układamy układ równań. Do jednego równania podstawiamy współrzędne punktu A, do drugiego równania - współrzędnie punktu B: 0=1a+b 4=3a+b b=-a 3a-a=4 b=-a 2a=4 b=-a a=2 b=-2 a=2 równanie tej prostej to y=2x-2 zad.2. A=(-3,6) B=(-3,-4) wyliczamy współrzędne środka S odcinka AB S=([latex]frac{x_{A}+x_{B}}{2}[/latex] ; [latex]frac{y_{A}+y_{B}}{2}[/latex]) [latex]frac{x_{A}+x_{B}}{2}=frac{-3-3}{2}=frac{-6}{2}=-3[/latex] [latex]frac{y_{A}+y_{B}}{2}=frac{6-4}{2}=frac{2}{2}=1[/latex] S=(-3,1) wyznaczamy równanie prostej na której leży odcinek AB: zauważamy, że współrzędne końców odcinka AB mają taką samą współrzędną x, czyli wnioskujemy, że leży na prostej o równaniu x=-3 wyznaczamy równanie prostej prostopadłej do prostej x=-3, która przechodzi przez punkt S=(-3,1): prosta x=-3 jest prostopadła do osi OX, więc prosta, której równania szukamy będzie równoległa do osi OX, więc jej równanie będzie w postaci y równa się coś. tym czymś jest druga współrzędna punktu w którym ta prosta ma przeciąć oś OY. Ponieważ szukana prosta ma przeciąć odcinek w punkcie S, to druga współrzędna punktu S będzie tym "czymś". Czyli równanie szukanej prostej to y=1 Mam nadzieję, że w miarę zrozumiale to wytłumaczyłam. Jeśli jednak czegoś nie zrozumiesz - pisz, postaram się wytłumaczyć inaczej. ;)
