(x-2)³-(x+1)³ Korzystamy ze wzorów na sumę i rożnicę sześcianów: (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ (a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³ (x-2)³-(x+1)³=x³-3*x²*2+3*x*(-2)²-2³-(x³+3x²*1+3x*1²+1³)= =x³-6x²+12x-8-(x³+3x²+3x+1)=x³-6x²+12x-8-x³-3x²-3x-1= =-9x²+9x-9 Najprostsza postać: -9(x²-x+1) B) Dla x=(1/81)^(1/4) obliczyć wyrażenie [latex]x=(frac{1}{81})^frac{1}{4} =frac{1}{sqrt[4]{81}}[/latex] [latex]=frac{1}{sqrt[4]{3*3*3*3}}=frac{1}{3}[/latex] Wobec tego, dla x=1/3 wyrażenie: -9(x²-x+1) wyniesie: [latex]-9((frac{1}{3})^2-frac{1}{3}+1)=-9(frac{1}{9}-frac{3}{9}+frac{9}{9})=[/latex] [latex]=[latex]-9*frac{7}{9}=-7[/latex]
Dane jest wyrażenie: [latex](x-1)^2-(x+2)^2.[/latex] a) doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci. b) oblicz wartość wyrażenia dla [latex]x=( frac{1}{27})^ frac{1}{3}.[/latex]...
Dane jest wyrażenie: [latex](x-2)^{3} - (x+1)^{3}[/latex] a) Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci. b) Oblicz wartość wyrażenia dla [latex]x = (frac{1}{81})^{frac{1}{4}}[/latex]...
