Na równi pochyłej nachylonej do poziomu pod kątem alpha= 30 stopni leży klocek o masie m=2kg. Oblicz współczynnik tarcia klocka o powierzchnię równi, jeżeli podany kąt alpha jest największym kątem, dla którego klocek pozostaje nieruchomy.

Na równi pochyłej nachylonej do poziomu pod kątem alpha= 30 stopni leży klocek o masie m=2kg. Oblicz współczynnik tarcia klocka o powierzchnię równi, jeżeli podany kąt alpha jest największym kątem, dla którego klocek pozostaje nieruchomy.
Odpowiedź

Witaj :) dane: αmax=α=30⁰,  m=2kg szukane: fs=f ------------------ Najpierw ogólne wzory dotyczące równi pochyłej o kącie nachylenia α, wysokości h i długości s, na której znajduje się ciało o ciężarze Q=m*g. Jeśli rozłożyć Q na składową prostopadłą do równi N (jest to siła nacisku) oraz równoległą do równi siłę zsuwającą F, to przy użyciu funkcji trygonometrycznych otrzymujemy: F/Q = sinα ------> F = Q*sinα = mgsinα F = mgsinα   N/Q = cosα -----> N= Q*cosα = mgcosα N = mgcosα   T = N*f = f*mgcosα T = mgfcosα.....siła tarcia ma kierunek siły F i zwrot przeciwny do zwrotu ruchu. --------------------------------------------- Jeżeli ciało spoczywa nieruchomo na równi, to oznacza to, że siła zsuwająca F (w dół równi) jest zrównoważona (czyli równa) sile tarcia Ts skierowanej przeciwko ruchowi (a dokładnie chęci ruchu) czyli w górę równi. Mamy tu sytuację "graniczną". Na skutek zwiększania kąta nachylenia równi rośnie siła F i na moment przed ruszeniem ciała jest: F = Ts mgsinα = mgfcosα.....|:mg sinα = f *cosα f = sinα/cosα = tgα = tg30⁰ = ⅓√3 = 0,57735 ≈ 0,6 Szukany współczynnik tarcia statycznego wynosi ok. 0,6.   Semper in altum............................pozdrawiam :)   Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania. PS. W razie wątpliwości - pytaj :)

Dodaj swoją odpowiedź