Zadanie 1 Wyznacz rówanie prostej przechodzącej przez punkt A(-2,1) i B(-4,-6)   Zadanie 2 Podaj rówanie prostej równoległej do prostej : -x+2y-1=0   Zadanie 3 Podaj równanie prostej prostopadłej do prostej 3x-4y+5=0 i przechodzącej przez punkt C=(-1,-2)

Zadanie 1   A(-2,1) B(-4,-6) y=ax+b   1=a*(-2)+b -6=a*(-4)+b   1=-2a+b     |*(-1) -6=-4a+b   -1 = 2a - b -6 = -4a + b ______________ -7 = -2a a=7/2 a=3,5   -1 = 2*3,5 -b -1 = 7 - b -8 = -b b = 8   y = 3,5x + 8       Zadanie 2   -x+2y-1=0 Postać kierunkowa:  -x + 2y - 1 =0 2y = x + 1  y = ½x + ½     Zadanie 3   3x - 4y + 5 = 0  -4y = -3x - 5 4y = 3x + 5 y = ¾x + 1¼   Proste prostopadłe: a₁ * a₂ =-1 ¾ * a₂ =-1 a₂ = -1⅓   -2 = -1⅓ *(-1) + b -2 = 1⅓ + b  b = -3⅓   y=-1⅓ -3⅓

z.1 Mamy punkty A(-2,1) i B(-4,-6) Aby wyznaczyć równanie prostej przechodzącej przez te punkty musimy zastosować wzór y=ax+b do którego za x i y podstawimy dane punktu a i dane punktu b Powstaną 2 równania 1)do punktu A    1=-2a+b 2)do punktu B     -6=-4a+b  w ten sposób mamy układ dwóch równań   1=-2a+b -6=-4a+b                   zrobimy je metodą przeciwnych wspólczynników    1=-2a+b  /*(-1) -6=-4a+b          -1=2a-b -6=-4a+b       dodajemy stronami ----------------------- -1+(-6)=2a+(-4a)    b się redukują (-b+b) -7=-2a a=3.5   podtawiamy wartość a do równania -6=-4*3.5+b -6=-14+b   b=8   podstawiamy a i b do wzoru y=ax+b y=3.5x+8   z.2 -x+2y-1=0 przekształcamy do postaci ogólnej 2y=x+1 y=1/2x+1/2 aby prosta była równoległa do danej musi mieć taki sam wspólczynnik kierunkowy (a) y=ax+b wiemy, że prosta ma takie samo a więc będzie y=1/2x+b   Nie było podanego punktu??   z.3 3x-4y+5=0  4y=3x+5 y=3/4x+5/4 prosta prostopadła ma wspólczynnik kierunkowy obliczany wdg wzoru a1*a2=-1 a1=3/4 więc wspólczynnik naszej prostej którą chcemy obliczyć(a2) będzie wynosic 3/4 * a2=-1 a2=-1 *4/3  a2=-4/3 y=-4/3x+b podstawiamy za x dane punktu C=(-1,-2) -2=-4/3 * (-1) +b -2=4/3 + b    b=-2-4/3 b=-10/3 y=-4/3x-10/3