Wyznacz gęstość planety, na której doba trwa 56h, jeżeli ciała na jej równiku są nieważkie .  

Zauważmy, że natężenie pola grawitacyjnego można zapisać tak: [latex]gamma=frac{GM}{R^2}[/latex] R- promień planety. Wiemy, że ciała na równiku są w stanie nieważkości. Oznacza to, że działa na nich siła bezwładności. Jest ona równa sile ciężkości, ale jest przeciwnie skierowana: [latex]ma=frac{GMm}{R^2}=mgamma[/latex] [latex]a=gamma[/latex] Przyspieszenie a jest przyspieszeniem dośrodkowym, zatem: [latex]frac{V^2}{R}=gamma[/latex] [latex]gamma=frac{4Pi^2R^2}{RT^2}=frac{4Pi^2R}{T^2}[/latex] [latex]frac{GM}{R^2}=frac{4Pi^2R}{T^2}[/latex] Masę planety można zapisać jako: [latex]M= ho V= ho frac{4}{3}Pi R^3[/latex] [latex]frac{G ho frac{4}{3}Pi R^3}{R^2}=frac{4Pi^2R}{T^2}[/latex] Po przekształceniach otrzymamy: [latex] ho=frac{3Pi}{GT^2}[/latex] [latex]T=56h=56cdot 3600s=2cdot 10^5s[/latex] [latex] ho=frac{3Pi}{6,67cdot 10^{-11}frac{Nm^2}{kg^2}(2cdot 10^5 s)^2}=0,35cdot 10^{1}frac{kg}{m^3}=3,5frac{kg}{m^3}[/latex]